以三角形ABC的边AB和AC分别为斜边作Rt三角形ABD和Rt三角形ACE,其中角ABD=角ACE,M为BC的中点,则M

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 20:31:09

以三角形ABC的边AB和AC分别为斜边作Rt三角形ABD和Rt三角形ACE,其中角ABD=角ACE,M为BC的中点,则MD和ME的关系,并说明理由

取AB中点P,AC中点Q,连结PQ、DP、QE,
△ADB是RT△,
DP=AB/2,（斜边中线为斜边的一半）
同理,EQ=AC/2,
PM是△ABC中位线,
PM//AC,且PM=AC/2,
同理,MQ//AB,且MQ=AB/2,
在△DPM和△EQM中,
DP=MQ,
PM=EQ,
△DBP是等腰△,〈DPA=2〈DBP,
同理△CQE是等腰△,
〈AQE=2〈ACE,（外角等于不相邻二内角和）
又已知〈ABD=〈ACE,
故〈DPA=〈AQE,
〈APM=〈AQM,（平行四边形对角相等）,
〈DPA+〈APM=〈AQE+〈AQM,
即〈DPM=〈EQM,
△DPM≌△EQC,
∴MD=ME.

已知以任意三角形ABC的边AB AC为斜边向三角形外作Rt三角形ABD和Rt三角形ACE 使角ABD=角ACE P为BC 如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,试猜想如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证如图,以三角形ABC的两边AB,AC为斜边向形外做等腰RT三角形ABD和等腰RT三角形ACE,M为B 以三角形ABC的AB,AC边为斜边向外作直角三角形ABD,ACE且角ABD等于角ACE,M是BC的中点,求证DM等于EM 以三角形ABC的边AB AC做斜边向外做直角三角形ABD ACE 角ABD=ACE M是BC的中心问MD ME 的关如图在rt三角形abc中角c等于90度,分别以AB,AC,BC为边向外作等边三角形ABD,ACE 已知三角形ABC,分别以AB,AC为边作三角形ABD和三角形ACE,AD=AB,AC=AE,角DAB=角CAE, 已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB,AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ABD和三角形ACE,AB=AD,AC 以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE 已知三角形ABC 分别以AB、AC为边向外作三角形ABD和三角形ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE.