3、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点P在BC上,PE⊥BC交BA延长线于E,交AC于F.求证:2AD=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 09:17:48
3、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点P在BC上,PE⊥BC交BA延长线于E,交AC于F.求证:2AD=PE+PF
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![3、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点P在BC上,PE⊥BC交BA延长线于E,交AC于F.求证:2AD=](/uploads/image/z/18820641-57-1.jpg?t=3%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2CPE%E2%8A%A5BC%E4%BA%A4BA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A2AD%3D)
证明:过点A作AG⊥PE交PE于G
∵AB=AC,AD⊥BC
∴∠BAB=∠CAD
∵AD⊥BC,PE⊥BC,AG⊥PE
∴矩形ADPG
∴AD=PG,AD∥PE
∴∠E=∠BAD,∠AFE=∠CAD
∴∠E=∠AFE
∴AE=AF
∵AG⊥PE
∴EG=FG
∵PE=PG+EG,PF=PG-FG
∴PE+PF=PG+EG+PG-FG=2PG
∴2AD=PE+PF
数学辅导团解答了你的提问,
∵AB=AC,AD⊥BC
∴∠BAB=∠CAD
∵AD⊥BC,PE⊥BC,AG⊥PE
∴矩形ADPG
∴AD=PG,AD∥PE
∴∠E=∠BAD,∠AFE=∠CAD
∴∠E=∠AFE
∴AE=AF
∵AG⊥PE
∴EG=FG
∵PE=PG+EG,PF=PG-FG
∴PE+PF=PG+EG+PG-FG=2PG
∴2AD=PE+PF
数学辅导团解答了你的提问,
如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC
已知,如图在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC
如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证:DF⊥
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证:AE=A
已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证:AB=AC
已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F
已知:如图,△ABC中,AB=AC,FE⊥BC于E,交AB于D,交CA延长线于F.求证:AD=AF
已知:如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC.
在△ABC中 AB=AC D点在BA的延长线上点E在AC上 且AD=AE DE的延长线交BC于点F求证DF⊥BC
如图,在△ABC中,BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE∥AB交AC于点E,PF∥AC交AB于点F.
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽
如图,△ABC中,AD平分角BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H求证:角H=1/2(角AC