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已知向量OA=(1,1),向量OB=(-1,2),以向量OA,向量OB作平行四边形OACB,则向量OC与向量AB的夹角为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:20:56
已知向量OA=(1,1),向量OB=(-1,2),以向量OA,向量OB作平行四边形OACB,则向量OC与向量AB的夹角为?
已知向量OA=(1,1),向量OB=(-1,2),以向量OA,向量OB作平行四边形OACB,则向量OC与向量AB的夹角为
设C点坐标为(X,Y)
则0+X=-1+1 O+Y=1+2
解得X=0,Y=3
故OC=(0,3)在Y轴上
|OC|=3,AB=(-2,1)故|AB|=根号(5)
设所求夹角为X,则余弦(X)=AB*OC/(|OC|*|AB|)=1/根号(5).
则X=arccos[1/根号(5)].