求四边形的个数问题:“把一个长方形先分成四行,再分成五列,求分后一共有多少四边形”
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 03:28:19
求四边形的个数问题:“把一个长方形先分成四行,再分成五列,求分后一共有多少四边形”
谢
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一个小长方形大的有:1*1的:20个
两个小长方形大的有:1*2的:21个(横着16个,竖着15个)
三个小长方形大的有:1*3的:22个(横着12个,竖着10个)
四个小长方形大的有:1*4的:13个(横着8个,竖着5个)
2*2的:12个
五个小长方形大的有:1*5的:4个
六个小长方形大的有:2*3的:17个(横着9个,竖着8个)
八个小长方形大的有:2*4的:10个(横着6个,竖着4个)
九个小长方形大的有:3*3的:6个
十个小长方形大的有:2*5的:3个
十二个小长方形大的有:3*4的:7个(横着4个,竖着3个)
十五个小长方形大的有:3*5的:2个
十六个小长方形大的有:4*4的:2个
二十个小长方形大的有:4*5的:1个
所以,一共有20+21+22+13+12+4+17+10+6+3+7+2+2+1=140个
再问: 有人说是: 5+4+3+2+1=15 4+3+2+1=10 10*15=150个 140or150??
再答: 不好意思 两个小长方形大的有:1*2的:21个(横着16个,竖着15个) 应该是31个,一共有150个 那种算法也可以
两个小长方形大的有:1*2的:21个(横着16个,竖着15个)
三个小长方形大的有:1*3的:22个(横着12个,竖着10个)
四个小长方形大的有:1*4的:13个(横着8个,竖着5个)
2*2的:12个
五个小长方形大的有:1*5的:4个
六个小长方形大的有:2*3的:17个(横着9个,竖着8个)
八个小长方形大的有:2*4的:10个(横着6个,竖着4个)
九个小长方形大的有:3*3的:6个
十个小长方形大的有:2*5的:3个
十二个小长方形大的有:3*4的:7个(横着4个,竖着3个)
十五个小长方形大的有:3*5的:2个
十六个小长方形大的有:4*4的:2个
二十个小长方形大的有:4*5的:1个
所以,一共有20+21+22+13+12+4+17+10+6+3+7+2+2+1=140个
再问: 有人说是: 5+4+3+2+1=15 4+3+2+1=10 10*15=150个 140or150??
再答: 不好意思 两个小长方形大的有:1*2的:21个(横着16个,竖着15个) 应该是31个,一共有150个 那种算法也可以
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