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求定积分值求[cos(wt)]^2(w是常数,t是变量)在(0,pai/(3w))区间上的定积分值是-2次方

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 00:12:38
求定积分值
求[cos(wt)]^2(w是常数,t是变量)在(0,pai/(3w))区间上的定积分值
是-2次方
求定积分值求[cos(wt)]^2(w是常数,t是变量)在(0,pai/(3w))区间上的定积分值是-2次方
用降次公式:[cos(wt)]^2=(cos2wt+1)/2
原式=∫[(cos2wt+1)/2]dt=(1/2)∫(cos2wt+1)dt=(1/4w)∫(cos2wt+1)d(2wt)=(1/4w)(2wt+sin2wt)在(0,π/(3w))上=√3/8w+π/6w
说明:√是根号