从正三角形ABC内部某点M向AB,BC,CA引垂线MH,MK,MP,求证：AH^2*BK^2*CP^2=HB^2+KC^

已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC) D是RT三角形ABC的直角边BC的中点,从D向斜边AC引垂线,垂足为P,求证：AB^2=AP^2-CP^2 P为△ABC内部任意一点,设AP,BP,CP分别交BC,CA,AB于点D,E,F,求证:S△DEF=(2PD*PE*PF 已知P是△ABC内一点,求证:AP+BP+CP>1/2(AB+BC+CA) 如何证明设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足为L,则AH=2OL 三角形ABC,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记 在△ABC中,点P是AB上一点,且向量CP=2/3向量CA+1/3向量CB,Q是BC的中点,AQ与CP的交点为M,又向量 在三角形ABC中,点P是AB上一点,且向量CP=2/3向量CA+1/3向量CB,Q是BC中点,AQ与CP焦点为M,又向量 在三角形ABC中,点P为三角形内任意一点,连接AP、BP、CP,求证AB＋BC＋CA＞1/2（AP＋BP＋CP） 如图1,已知Rt△ABC,角C=90○,角A=30○,AB=2,M是斜边AB上的一个动点,MH⊥BC,垂足为H,以MH为 D是Rt三角形ABC的直角边BC的中点从D向斜边AC引垂线,垂足为P,求证:AB方=AP方-CP方 如图,在矩形ABCD中,M为DC边中点,AB=2,BC=1,H是BM上异于点B的一动点,求向量AH·向量HB的最小值.