函数y=x+(a-1)/x,(a大于1)在区间(0,3)上单调递减,则a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 19:46:52
函数y=x+(a-1)/x,(a大于1)在区间(0,3)上单调递减,则a的取值范围
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假设x1y(x2),由此:
y(x1)-y(x2)>0
x1+(a-1)/x1-x2-(a-1)/x2>0
(a-1)(1/x1-1/x2)>x2-x1
(a-1)(x2-x1)/(x1*x2)>x2-x1
因为x2>x1>0,所以不等式两边同时乘以(x1*x2)/(x2-x1)不改变不等号方向,所以:
a-1>x1*x2
a>x1*x2+1
下面这个有一点点搞,就是在[0,3]范围内,x1*x2的最大值是9,最小值是0,这里有一点点高等代数中求极限的味道.因此,a的取值范围就是(1,10).
y(x1)-y(x2)>0
x1+(a-1)/x1-x2-(a-1)/x2>0
(a-1)(1/x1-1/x2)>x2-x1
(a-1)(x2-x1)/(x1*x2)>x2-x1
因为x2>x1>0,所以不等式两边同时乘以(x1*x2)/(x2-x1)不改变不等号方向,所以:
a-1>x1*x2
a>x1*x2+1
下面这个有一点点搞,就是在[0,3]范围内,x1*x2的最大值是9,最小值是0,这里有一点点高等代数中求极限的味道.因此,a的取值范围就是(1,10).
已知函数y=log1/2(x+8-a/x)在区间 【1,+∞)上单调递减,求实数a的取值范围.
若函数y=x^2+2ax+1-2a在区间(-∞,3]上单调递减 则实数a的取值范围是
若函数g(x)=x3-ax2+1在区间[1,2]上是单调递减函数,则实数a的取值范围是______.
·已知奇函数y=f(x)在区间(-2,2)上单调递减,且有f(2+a)+f(1-2a)大于0,求实数a的取值范围
函数g(x)=ax³+2×(1-a)x²-3ax在区间(﹣∞,a/3)上单调递减,求a的取值范围
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[-x,-4]上,单调递减,则实数A的取值范围?
1.如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少?
如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少?
要解题思路已知函数f(x)=ax+1/x+2在区间(-2,+∞)上单调递减,求a的取值范围
函数y=x^2+ax在(-∞,-1)上单调递减,则a的取值范围是?
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围