已知球O的球面有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C,四点共面,△ABC是边长为2的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 12:53:17

已知球O的球面有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C,四点共面,△ABC是边长为2的
已知球O的球面有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C,四点共面,△ABC是边长为2的正三角形,平面SAB⊥平面ABC,则三棱锥S-ABC的体积最大值为

由于O,A,B,C,四点共面,所以三角形ABC位于圆O的最大横切面上,即直径的面上.三角形面积为√3,圆O半径为√5/5.因为平面SAB垂直于平面ABC,作过S点的直线SD垂直于平面ABC,所以SD垂直于AB,AC,BC.过O点作直线SF垂直于ABC垂足为E交于圆于点F和垂线OG过O点垂直于三角形ABC交于圆上G点.因为S在圆上,所以只有当SD垂直于AB的中点时SD最长,根据相似三角形的判定,（三角形OGF和三角形OEF）,SD等于1/2圆O半径为√5/10 .所以三棱锥的体积最大为√15/30.

球O的球面上有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C四点共面,△ABC是边长为2的正三角形,面SAB⊥面ABC, 已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面, 已知A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有OM＝12OA+13OB+tOC 已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,10 - 离问题结束还有 14 已知P A B C四点共面且对于空间任意一点O都有OP=2OA+4/3OB+XOC,则X=? 如图,A.B.C.D.是圆O上的四点,△ABC与△DCB全等吗?为什么? 设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S△ABC+S△ABD+S△ACD 已知O,A,B,C,为同一直线上的四点,AB间的距离为l已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为L1,BC间已知A、B、C、D为同一球面上的四点,且连结每两点间的线段长都等于2,则球心O到平面BCD的距离等于设A,B,C,D是半径为R的球面上的四点,且AB,AC,AD两两相互垂直,则△ABC, A.B.C.D.是圆O上的四点,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么? 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,三角形ABC与三角形DCB全等吗?为什么?