有一块直角三角形木板,应怎样裁,才能使正方形木板面积最大?并求出这个正方形木板的边长.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 19:22:39

有一块直角三角形木板,应怎样裁,才能使正方形木板面积最大?并求出这个正方形木板的边长.
两直角边分别为1.2 2 有两个答案,只求出一个的别来

1.过直角顶点,作直角的角平分线,交斜边上于一点,过这一点向两条直角边作垂线,沿着这两条垂线裁开,就可得到一个正方形
设正方形的边长为a,则角平分线把大三角形分成了两个小三角形,它们的面积之和与大三角形的面积相等,即：
1/2*1.2a+1/2*2a=1/2*2*1.2,可得出：边长为:a=3/4=0.75
2.以斜边为一边,设边长为b,
原三角形的斜边长为：√(1.2^2+2^2)=0.4√34
斜边上的高为：1.2*2/(0.4√34)=6/√34
正方形平行于斜边的边把大三角形分开的小三角形与大三角形相似
所以相应的高与底边长成正比
即：（6/√34-b)/(6/√34)=b/0.4√34
可解得：正方形的边长为：b=6√34/49=0.71
从上可知第一种方法裁得的正方形面积大

把一块长6厘米,宽4厘米的长方形木板锯成一个面积最大的正方形木板,这个正方形木板的面积是多少平方厘米把一块长65厘米、宽40厘米的长方形木板，锯下一个最大的正方形木板，这个正方形木板的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？把一块长65厘米宽40厘米的长方形木板,锯下一个最大的正方形木板,这个正方形木板的面积是多少平方米? 把一块65厘米宽带0厘米的长方形木板,锯下一个最大的正方形木板,这个正方形木板的面积是多少平方米? 从一块周长40厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆,这个圆形木板的面积是（）,剩下的木板面积占原来面积一块梯形的木板大小如下图,想在这块木板上裁下一块最大的正方形,应怎样裁?请在图在一块边长是40厘米的正方形木板上,锯一个最大的圆,这个圆的面积是( ) 一块木板长24分米,宽18分米,锯成若干相同的正方形木板,要求正方形的面积最大并且木板没有剩余,锯成的正方形木板边长是多某家具厂要在一块边长2米的正方形木板上，锯一个最大的圆板用来做餐桌面，请画出这个圆形餐桌面示意图并求出面积．（要写出计算 ①.一块木板长24分米,宽18分米,锯成若干相同的正方形木板,要求正方形的面积最大而且木板没有剩余,锯成的长方形木板边长一块正方形木板的边长为16分之9米,问周长、面积有多少米张师傅有一块面积为900平方厘米的正方形木板,想沿着边的方向裁出一块面积为500平方厘米的长方形木板,使它