等比数列An中,若Sn=12,S2n=24,求S3n

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 06:29:52

a(n)=aq^(n-1),
q=1时,s(n) = na.
12 = s(n) = na,
24 = s(2n) = 2na = 2*12,符合题意.
此时,s(3n) = 3na = 3*12 = 36.
q不为1时,s(n) = a[q^n-1]/(q-1),
12 = s(n) = a[q^n - 1]/(q-1),
24 = s(2n) = a[q^(2n)-1]/(q-1) = a[q^n-1]/(q-1) * [q^n + 1] = 12[q^n + 1],
2 = q^n + 1,q^n = 1.
此时,只能n为偶数,q=-1.
s(3n) = a[q^(3n)-1]/(q-1) = a[q^n-1]/(q-1)*[q^(2n) + q^n + 1] = 12[(1)^2 + 1 + 1]
= 12*3
= 36
综合,总有,
s(3n) = 36

1 在等比数列｛an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n 1、等比数列{an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n? 等比数列.在等比数列(An)中,已知Sn=48,S2n=60,则S3n为? 一个等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若Sn=48,S2n=60,则S3n等于? 在等比数列an中,已知Sn=36,S2n=54,则S3n=? 已知等比数列{an} Sn=a S2n=b ab≠0 求用a,b代表出 S3n、在等比数列中、Sn=48,S2n=60,则S3n等于多少? 等差数列｛an｝中,Sn=10,S2n=30,则S3n=? 在等差数列｛an｝中,Sn=48,S2n=60,则S3n等于已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,S2n=60则S3n=? 若等比数列前n项,前2n项,前3n项的和分别为sn s2n s3n 求证sn∧2+s2n∧2=sn(s2n+s3n) 等差、等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差和公比都怎么表示?