搜搜考试网数列通项式求法 递推公式为X(n)(X(n)-X(n-1))=e
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 07:15:54
数列通项式求法 递推公式为X(n)(X(n)-X(n-1))=e
X0=-1
X0=-1
楼主确定是求通项吗?有些数列递推题是跟不等式挂钩的,不一定存在初等函数表达式的.
再问： 是的，要通项公式
再答： 南通三模12题- -?...想了好久怎么看你给的这个递推式都不应该有初等表达式..于是我去找了下原题：
自己解了下- -似乎也没出现那个递推式，是不是楼主算错了？解法：设T(n+1)（X(n+1)，Y(n+1)），因此该点的切线斜率为y`=e^X(n+1)，又过Hn（Xn，0）通过点斜式得知：y-0=e^X(n+1)（x-Xn），又该直线必定通过T(n+1)，所以Y(n+1)=e^X(n+1)（X(n+1)-Xn）而T(n+1)在曲线y=e^x上，因此Y(n+1)=e^X(n+1)，也就是说X(n+1)-Xn=1，所以Xn是等差数列，公差为1，首项为X1=0，因此X(n+1)=0+n*1=n，因此T(n+1)的坐标为（n，e^n）
再问： 是的，要通项公式
再答： 南通三模12题- -?...想了好久怎么看你给的这个递推式都不应该有初等表达式..于是我去找了下原题：
自己解了下- -似乎也没出现那个递推式，是不是楼主算错了？解法：设T(n+1)（X(n+1)，Y(n+1)），因此该点的切线斜率为y`=e^X(n+1)，又过Hn（Xn，0）通过点斜式得知：y-0=e^X(n+1)（x-Xn），又该直线必定通过T(n+1)，所以Y(n+1)=e^X(n+1)（X(n+1)-Xn）而T(n+1)在曲线y=e^x上，因此Y(n+1)=e^X(n+1)，也就是说X(n+1)-Xn=1，所以Xn是等差数列，公差为1，首项为X1=0，因此X(n+1)=0+n*1=n，因此T(n+1)的坐标为（n，e^n）
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