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在△abc中,∠B的角平分线定理在△abc中,∠B的角平分线与∠C的外角平分线相交与D,∠D=40°求∠A的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/03 07:24:13
在△abc中,∠B的角平分线定理在△abc中,∠B的角平分线与∠C的外角平分线相交与D,∠D=40°求∠A的度数
A.60° B.40° C.80° D.90°

在△abc中,∠B的角平分线定理在△abc中,∠B的角平分线与∠C的外角平分线相交与D,∠D=40°求∠A的度数
∠DCE=∠D+∠DBC
∠ACE=∠A+∠ABC
因为2∠DBC=∠ABC,2∠DCE=∠ACE
所以2∠DCE=∠A+2∠DBC,第一个式子乘以2 2∠DCE=2∠D+2∠DBC
所以∠A=2∠D
选C,∠A=80°