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y=ax^2+bx+c(a不=0)图像有最高点,最大函数值是4,图像经过点A(3,0)和B(0,3),求抛物线表达式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 02:34:18
y=ax^2+bx+c(a不=0)图像有最高点,最大函数值是4,图像经过点A(3,0)和B(0,3),求抛物线表达式
y=ax^2+bx+c(a不=0)图像有最高点,最大函数值是4,图像经过点A(3,0)和B(0,3),求抛物线表达式
过点B(0,3):3=0+0+c,c=3
最大值4:(4ac-b^2)/4a = c - b^2/4a= 4,3 - b^2/4a= 4,b^2=-4a过点A(3,0):0=9a+3b+3
-9/4b^2+3b+3=0
3b^2-4b-4=0
(3b+2)(b-2)=0
b=-2/3,或2
a=-1/9,或-1