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CD是○O直径,弦AB⊥CD,弦AB、CF的延长线相交于点E连AF,求证:△ACF∽△ECA

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 04:21:43
CD是○O直径,弦AB⊥CD,弦AB、CF的延长线相交于点E连AF,求证:△ACF∽△ECA
CD是○O直径,弦AB⊥CD,弦AB、CF的延长线相交于点E连AF,求证:△ACF∽△ECA

连接BC,
∵直径CD⊥AB,
∴弧AC=弧BC,
∴∠A=∠ABC,
又∵∠AFC=∠ABC,
∴∠A=∠AFC,
又∵∠ACF=∠ACE,
∵△ACF∽△ECA