设f(x)为R上的奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,f(-2)=0 ,则xf(x)≤0的解集为?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 12:55:13
设f(x)为R上的奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,f(-2)=0 ,则xf(x)≤0的解集为?
我知道答案,有图最好.[2,+∞) x∈(0,+∞) (-∞,2] x∈(-∞,0) 0 x=0
我知道答案,有图最好.[2,+∞) x∈(0,+∞) (-∞,2] x∈(-∞,0) 0 x=0
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(1)x=0时,xf(x)=0,满足要求;
(2)x<0时,xf(x)≤0,所以,f(x)≥0
f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(-2)=0
所以,x≤ -2
(3)x>0时,xf(x)≤0,所以,f(x)≤0
f(x)为R上的奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,
所以在(0,+∞)上是减函数,f(2)=0
f(x)≤0,解得,0<x≤2
所以,不等式 xf(x)≤0 的解集为
(-∞,-2]∪[0,2]
(2)x<0时,xf(x)≤0,所以,f(x)≥0
f(x)在(-∞,0)上是减函数,f(-2)=0
所以,x≤ -2
(3)x>0时,xf(x)≤0,所以,f(x)≤0
f(x)为R上的奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,
所以在(0,+∞)上是减函数,f(2)=0
f(x)≤0,解得,0<x≤2
所以,不等式 xf(x)≤0 的解集为
(-∞,-2]∪[0,2]
设f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)在(0,+∞)上是减函数,且2是函数f(x)的一个零点,则满足xf(x)>0的
设f(x)为奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(-2)=0,则xf(x)
必修一中的一道数学题设f(x)(x属于R)为奇函数且f(x)在【0,+无限大】上是减函数,则f(-2) f(-π) f(
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)+xf'(x)>0,且f(1)=0,则不等式xf(x)>0的解集为?
设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为( )
设f(x)设为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为______.
函数的奇偶性设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x
设f x 是定义在r上的奇函数,且f(2)=0.当x>0时,有f(x)>xf'(x)恒成立,则不等式x²f(x
定义域R的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)0,f(x)0,f(x)
已知奇函数f(x)为定义域在R上的可导函数,当x>0时,xf‘(x)-f(x)<0,求x^2*f(x)>0的解集
设f(x)设定义在R上的奇函数.且f(x+2)=-f(x),又当0<x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)的值为多少?
定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为( )