高一数学正弦函数的周期性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 13:34:54
高一数学正弦函数的周期性
f(n)=sin(πn/6 +π/6),求f(1)+f(2)+...+f(100)
f(n)=sin(πn/6 +π/6),求f(1)+f(2)+...+f(100)
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分析:
f(1)=sin(π/6 +π/6)=sin(2π/6)
f(2)=sin(2π/6 +π/6)=sin(3π/6)
.
f(12)=sin(6π/6 +π/6)=sin(13π/6)
f(13)=sin(6π/6 +π/6)=sin(14π/6)=sin(14π/6-2π) =sin(2π/6)
由sinx周期为2π,2π/(π/6)=12所以f(n)周期为12
100/12=8,余4
所以原式=8*(f(1)+f(2)+...f(12))+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=?【结果略】
f(1)+f(2)+...f(12)具体值自己算一下.
f(1)=sin(π/6 +π/6)=sin(2π/6)
f(2)=sin(2π/6 +π/6)=sin(3π/6)
.
f(12)=sin(6π/6 +π/6)=sin(13π/6)
f(13)=sin(6π/6 +π/6)=sin(14π/6)=sin(14π/6-2π) =sin(2π/6)
由sinx周期为2π,2π/(π/6)=12所以f(n)周期为12
100/12=8,余4
所以原式=8*(f(1)+f(2)+...f(12))+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=?【结果略】
f(1)+f(2)+...f(12)具体值自己算一下.