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已知函数f(x)=4cosx*sin(x+π/6)-1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 08:38:08
已知函数f(x)=4cosx*sin(x+π/6)-1
1.求f(x)的最小正周期
2.求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=4cosx*sin(x+π/6)-1
f(x)=4cosx*sin(x+π/6)-1
=4cosx(sinx*√3/2+cosx*1/2)-1
=2√3sinxcosx+2(cosx)^2-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
1.求f(x)的最小正周期 T =π
2.x∈[-π/6,π/4]
则2x+π/6∈[-π/6,2π/3]
最大值:y=2sin(π/2)=2
最小值:y=2sin(-π/6)=-1