判断反常积分∫1/(1-x)∧2dx从0到2是否收敛

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 10:39:33

收敛的
再问：答案是发散
再答：额，我看错了，你后面还写了一个平方，我漏看了
再答：这个的原函数是-1/1-x,当x=1时，该函数极限为无穷，所以是发散的
再问：不对，它是从0趋向于2的，可以把1带进去么？而且原函数应该是1/1-x吧？
再答： 0趋向2，包含了1这个间断点，所以函数在该点不连续，所以要分成两部分，而1的时候原函数极限不存在，所以是发散的
再问：谢谢，那我算出来原函数是1/1-x和你的不一样我的是对的么？
再答：嗯嗯，对的，我多了一个负号
再答：不过那个负号不影响它的发散性，

怎样判断反常积分是收敛还是发散?比如说∫（0,1）dx／x, 反常积分∫ 0到正无穷大dx/(1+x+x^2)的敛散性设反常积分∫f^2(x)dx【范围是(1,+无限）】收敛,证明反常积分∫f(x)dx/x【范围是(1,+无限）】绝对收敛 ∫(0,2)1/(x-1)^2 dx 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值 ∫(0,3)dx/(x-1)^3/2 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值判断反常积分∫1~∞arctanx/1+x^2 dx的敛散性求反常积分 ∫(1,5) 1/(x-2) dx 反常积分[0,+∞ ] e ^ (-x^1/2) dx 反常积分∫0到无穷e^(-x^2)dx,用含参变量的反常积分做判断积分1到正无穷(lnx)^p/(1+x^2)是否收敛,如果收敛请证明下列广义积分是否收敛 ∫e +∞ 1\x(lnx)^2 dx 求广义积分值积分区间[1,+∞),∫sin(x^2)dx,如何判断是收敛的,收敛的积分值怎么求啊