如图,在△ABC内取一点P,连接PA、PB、PC,分别取PA、AB、AC的中点D、E、F,连接DE、EF、FD.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:35:06

如图,在△ABC内取一点P,连接PA、PB、PC,分别取PA、AB、AC的中点D、E、F,连接DE、EF、FD.
如图,在△ABC内取一点P,连接PA、PB、PC,分别取PA、AB、AC的中点D、E、F,连接DE、EF、FD.则△DEF与△PBC相似吗?请说明你的理由.
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因为D是AP的中点,F是AC的中点,所以DF//PC,所以角AFD=角ACP……1
因为D是AP的中点,E是AB的中点,所以DE//PB,所以角AED=角ABP……2
因为E是AB的中点,F是AC的中点,所以EF//BC,所以角AFE=角ACB,角AEF=角ABC……3
3式-1式和2式,可得角DEF=角PCB 角DFE=角PCB 所以△DEF和△PBC相似

在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF, 如图,P是△ABC外的一点,连接PA、PB、PC,分别取PA、PB、PC的中点D、E、F,△ABC与△DEF相似吗?为什相似三角形在图中的三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,分别取PA,PB,PC的中点A',B',C',连接A' 如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC, PD.若B 如图,在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AC垂直AB,且D、E、F、G分别为BC、PC、AB、PA的中点如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证：（1）PA+PB+PC＞二分之三倍的AB；如图，P为等边△ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，求证：如图,点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,FD,则图中平行四边形的个数为_______ 一道数学题：在等腰三角形ABC中,AB=AC>BC,在平面上取一点P,连接PA,PB,PC,使三角形PAB,PAC,PB 已知点P是等腰直角三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,如图,若P在斜边AC上, 1.在正三角形中任意取一点P,连接PA,PB,PC,过P点作三条边的垂线,E,F,G分别为垂足,已知三角形ABC的面积是如图,三角形ABC内任一点P,连接PA、PB、PC,求证1/2（AB+BC+AC）