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tan(x+π/4)=(1+tanx)/(1-tanx)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 15:51:37
tan(x+π/4)=(1+tanx)/(1-tanx)
类比于以上式子,设x属于R,a不等于0,f(x)是 非常数函数,并且f(x+a)=[1+f(x)]/[1-f(x)],则f(x)是周期函数吗?证明你的结论
tan(x+π/4)=(1+tanx)/(1-tanx)
f(x+a)=[1+f(x)]/[1-f(x)]=[1+(1+f(x-a)/(1-f(x-a))]/[1-(1+f(x-a)/(1-f(x-a))]
=[(1-f(x-a)+(1+f(x-a)]/[(1-f(x-a)-(1+f(x-a)]=2/2f(x-a)
所以 f(x+a)*f(x-a)=1
不用我说了吧?是周期为4a的周期函数
还是说说吧 f[x+a]=1/f[x-a]=1/1/f[x-3a]=f[x-3a]
所以 f[x+4a]=f[x]
再问： 由这个[(1-f(x-a)+(1+f(x-a)]/[(1-f(x-a)-(1+f(x-a)] 我怎么算出 负的2/2f(x-a)？
再答： 是我错了 是负的 但是答案不变
证明：tan(x+圆周率/4)=1+tanx/1-tanx 证明tanx+1/cosx=tan(x/2+π/4) 1)tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=2tanx tan（π/4 - x）为什么等于（1-tanx）/（1+tanx）? 求函数y=(tan²x-tanx+1)\(tan²x+tanx+1) 求函数y=tan^2-tanx+1/tan^x+tanx+1的值域谢谢了, (2/tanx)*[1+(tanx)*tan(x/2)] 怎么化简 y=tan²x+tanx+1 ,x∈[-π/4,π/4] ,求最值! 求证tanx+1/tan[(π/4)+X/2]=1/COSX 已知：tan（π/4-x）=-1/3,求tanx 证明sec x+tanx=tan(π/4 +x/2) tanx+tan(π/2 -x)=?