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已知如图:圆O1与圆O2相交于点A和点B,AC平行O1O2,交圆O1于点C,圆O1的半径为5,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:05:31
已知如图:圆O1与圆O2相交于点A和点B,AC平行O1O2,交圆O1于点C,圆O1的半径为5,
已知如图:圆O1与圆O2相交于点A和点B,AC平行O1O2,交圆O1于点C,圆O1的半径为5,
(1)作O1H⊥AC,垂足为点H,那么可得AH=CH.
∵⊙O1与⊙O2相交于点A和点B,
∴O1O2垂直平分AB,记垂足为D.
由题意,可证得四边形ADO1H是矩形.
又由AB=6,
可得O1H=
12
AB=3.
∵O1C=5,
∴CH=4,
∴AC=8.
(2)在Rt△ADO2中,AO2=
13
,AD=3,
∴DO2=2.
而DO1=AH=4,
∴O1O2=6.
∴梯形ACO1O2的面积是S=
12
(8+6)×3=21