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如图,在下列条件中①∠B=∠D②∠B+∠D=90°③∠B+∠D+∠E=180°④∠B加∠D=∠E,其中能使直线AB∥CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 13:42:15
如图,在下列条件中①∠B=∠D②∠B+∠D=90°③∠B+∠D+∠E=180°④∠B加∠D=∠E,其中能使直线AB∥CD成立
D 但是为什么?
如图,在下列条件中①∠B=∠D②∠B+∠D=90°③∠B+∠D+∠E=180°④∠B加∠D=∠E,其中能使直线AB∥CD
选D
证明:过点E作EF∥AB(点F在B、D一侧)
∵EF∥AB
∴∠B=∠FEB (内错角相等)
∵∠E=∠FEB+∠FED,∠E=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴EF∥CD (内错角相等,两直线平行)
∴AB∥CD (平行于同一直线的两直线平行)