在平面直角坐标系xOy中,过原点O的直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点(A在B的左侧),分别过A、B作y轴的平
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 21:11:14
在平面直角坐标系xOy中,过原点O的直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点(A在B的左侧),分别过A、B作y轴的平行线分别与函数y=log2x的图象交于C、D两点,若BC∥x轴,则四边形ABCD的面积为
log
设点A、B的横坐标分别为x1、x2由题设知,x1>1,x2>1.
则点A、B纵坐标分别为log8x1、log8x2.
因为A、B在过点O的直线上,所以
log8x1
x1=
log8x2
x2,
点C、D坐标分别为(x1,log2x1),(x2,log2x2).
由于BC平行于x轴知
log2x1=log8x2,
即得log2x1=
1
3log2x2,
∴x2=x13.
代入x2log8x1=x1log8x2得x13log8x1=3x1log8x1.
由于x1>1知log8x1≠0,
∴x13=3x1.
考虑x1>1解得x1=
3.
于是点A的坐标为(
3,log8
3)即A(
3,
1
6 log23)
∴B(3
3,
1
2log23),C(
4
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3 |
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则点A、B纵坐标分别为log8x1、log8x2.
因为A、B在过点O的直线上,所以
log8x1
x1=
log8x2
x2,
点C、D坐标分别为(x1,log2x1),(x2,log2x2).
由于BC平行于x轴知
log2x1=log8x2,
即得log2x1=
1
3log2x2,
∴x2=x13.
代入x2log8x1=x1log8x2得x13log8x1=3x1log8x1.
由于x1>1知log8x1≠0,
∴x13=3x1.
考虑x1>1解得x1=
3.
于是点A的坐标为(
3,log8
3)即A(
3,
1
6 log23)
∴B(3
3,
1
2log23),C(
已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交
已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log2x的图象
过原点O的一直线与y=log8x的图像交于A,B两点分别过A,B作y轴的平行线与y=log2x的图象交于CD两点.
已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于A,B两点,分别过点A,B作Y轴的平行线与函数Y=log2X
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+(k-1)x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),交y轴点
在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-bx-c的图象与X轴交于A、B两点,A在原点左侧,B(3,0),与Y轴交C(
在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,设函数f(x)=k(x-2)+3的图象为直线l,且l与x轴、y轴分别交于A、B两
如图,已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A,B两点,过A作x轴的垂线,垂足为E
如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴,y轴于A,B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M,且
如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12的图象分别交x轴,y轴于A,B两点过点A的直线交y轴正半轴与点C,且
在平面直角坐标系中二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0)
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0)