3个数排列成N个数组合,有多少种?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 03:53:40
3个数排列成N个数组合,有多少种?
比如说:123 排列成5位或者6位数 12123 132312等,可以是单个,比如只含有1,2或者3,也可以包含2个数,比如12,23,也可以3个数都包括,一共有多少种,公式是什么?
比如说:123 排列成5位或者6位数 12123 132312等,可以是单个,比如只含有1,2或者3,也可以包含2个数,比如12,23,也可以3个数都包括,一共有多少种,公式是什么?
![3个数排列成N个数组合,有多少种?](/uploads/image/z/18924112-64-2.jpg?t=3%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%8E%92%E5%88%97%E6%88%90N%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%90%88%2C%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D%3F)
这个意思就是说,每一位数上的选择都有三个(1,2,3)
那么,所有的组合就是3^N
具体的含义是:
假设是一个3位数:
确定各位数上的数字:三种
确定十位数上的数字:三种
确定百位数上的数字:三种
所以所有的可能性为3*3*3=3^3=27种
推广到n位数字,就是:
确定各位数上的数字:三种
确定十位数上的数字:三种
确定百位数上的数字:三种
确定n为数上的数字 :三种
所以所有的可能性为3*3*3*...n个三=3^n
所以答案是3^n
之所以用的是乘法而不是加法,是因为:
加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有
N=m1+m2+…+mn种不同的方法.
乘法原理:做一件事,完成它可以有n个步骤,在第一个步骤中有m1种不同的方法,在第二个步骤中有m2种不同的方法,……,在第n个步骤中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有
N=m1×m2×…×mn
简而言之,就是加法适用于一件事有多种方法去完成,每种方法都能完成这件事情,各种方法之间没有先后顺序.而乘法适用于一件事情只有一种解决方法,但是这种解决方法需要多个步骤去完成,各个步骤间有先后顺序.
在组成一个数字这件事上,每一轮选取数字是作为步骤而不是方法出现的,各个步骤间有先后顺序,所以用乘法.
如果这题改成:选取方法a排列有3种方法,选取方法b排列有3种方法,选取方法c排列有3中方法,那么总共有多少种方法?这时就适用加法原则,答案是3+3+3=9.
那么,所有的组合就是3^N
具体的含义是:
假设是一个3位数:
确定各位数上的数字:三种
确定十位数上的数字:三种
确定百位数上的数字:三种
所以所有的可能性为3*3*3=3^3=27种
推广到n位数字,就是:
确定各位数上的数字:三种
确定十位数上的数字:三种
确定百位数上的数字:三种
确定n为数上的数字 :三种
所以所有的可能性为3*3*3*...n个三=3^n
所以答案是3^n
之所以用的是乘法而不是加法,是因为:
加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有
N=m1+m2+…+mn种不同的方法.
乘法原理:做一件事,完成它可以有n个步骤,在第一个步骤中有m1种不同的方法,在第二个步骤中有m2种不同的方法,……,在第n个步骤中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有
N=m1×m2×…×mn
简而言之,就是加法适用于一件事有多种方法去完成,每种方法都能完成这件事情,各种方法之间没有先后顺序.而乘法适用于一件事情只有一种解决方法,但是这种解决方法需要多个步骤去完成,各个步骤间有先后顺序.
在组成一个数字这件事上,每一轮选取数字是作为步骤而不是方法出现的,各个步骤间有先后顺序,所以用乘法.
如果这题改成:选取方法a排列有3种方法,选取方法b排列有3种方法,选取方法c排列有3中方法,那么总共有多少种方法?这时就适用加法原则,答案是3+3+3=9.
9个数中任意选3个数排列成3位数,有多少种组合?
15个数选5个有多少种组合
3、1、0三个数字,3、1、0个数分别为6、4、4,任意排列成14位数字,和值为22.共有多少种组合?
高中数字组合排列 任意10个数任选6个为一组排列,一共能有多少组数字啊
六十四个数任意排列 无论哪种排列都是这六十四个数有多少种排列方法
20个数4个数为一组,能有多少种组合.怎么算,
1、2、3-33个数中取任意一个与其它5个数组合6个一组的号.有多少种组合.一组数里不重复号.
1- 12数字任意选择3个数字组合到底有多少种组合?任意选择5个数有多少种组合?
1-18这几个数字,其中选6个数相加和等于33,能有多少种组合?(不是排列)
1到16然后选3个数,有多少种排列,公式是什么?
在9个数里取3个不同的数排列,一共有多少种方法
n个数中任选m个按非递减排列,有多少种选法?