求lim(x→n)[（x－x³﹚／sinπx]的计算过程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 14:41:00

求lim(x→n)[（x－x³﹚／sinπx]的计算过程
x趋近于n,不是0啊

lim(x→0)[（x－x³﹚／sinπx] (罗比达法则)
=lim(x→0)[（1－3x²﹚／πcosπx]
=(1-0)/π
=1/π
不可能是n,应该是0,可能题目输错了.
再问： n=±2,±3,…,
再答：如果这样，分母的极限为0 无穷小的倒数是无穷大，所以原函数极限不存在。
再问：那就是无穷大喽
再答：是的。
再问：那lim(x→0)[(1‐acosax) ∕x²] 是多少啊？﹙a≠1﹚
再答：分母极限=0 分子极限=1-a≠0 所以极限=无穷大
再问：那lim﹙x→∞﹚[㏑﹙x的1/x次方-1）/㏑x]可以用洛必达算吗？分子极限=0，分母极限=∞
再答：如果是你说的极限，那么不可以用罗比达法则，法则必须是0/0;∞/∞才能用。

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