构造函数f,g,定义域(0,1),值域[0,1],满足对于任意a属于[0,1],f(x)=a有唯一解,g(x)=a有无数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 11:00:25

构造函数f,g,定义域(0,1),值域[0,1],满足对于任意a属于[0,1],f(x)=a有唯一解,g(x)=a有无数个解
2006年FDU保送生考试试题里的题目.

f的构造比较复杂,它不是连续的,具体参见大学数学实变函数书.我提供一种方法：在开区间(0,1)中取点列x1,x2,x3,…,xn,…；闭区间[0,1]中0对应于开区间中x1,[0,1]中1对应于开区间中x2,一般的,[0,1]中xn对应于(0,1)中的x_n+2,其余点对应相同坐标的点,这样得到的对应是一一映射.所以对任意a,f（x）有唯一解.
g的构造如下：g=|sin(1/x)| 满足条件.

已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域若函数f(x)=1/3x^3-a^2x满足对于任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)| 已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 若函数f(x)=根号x-1的定义域为A,则函数g(x)=x2+2x+3,x属于A的值域是对于R上可导的任意函数F（x),若满足（X-1)F'(X)>=0,则有 A.F(0)+F(2)2F(1) 已知函数f（x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足f（x）=0,对于任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f(-1/ 若函数f(x)的定义域为【0,1】,求函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0,对于任意x∈R都有f（x）≥x,且 ,令g（x）=f（x）已知函数f(x)=3^x且当x=a+2时f(x)=18,g(x)=3^ax-4^x定义域为[0,1] ,求g(x)的值域已知函数y=f(x)的定义域为[0,1],则g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于（0,2）存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样已知函数f（x）的定义域是（0,1］,求函数g（x）=f（x+a）•f（x-a）（其中|a|