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已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠BED=∠CFD,那么△DEF是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 07:07:40
已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠BED=∠CFD,那么△DEF是等腰三角形吗?为什么?
已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠BED=∠CFD,那么△DEF是
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠EOD=∠FOD=90°,EO=OF,
在△EOD与△FOD中,

EO=FO
∠EOD=∠FOD
OD=OD,
∴△EOD≌△FOD(SAS),
∴ED=FD,
∴△DEF是等腰三角形.