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已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 19:48:48
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P
若三叫形F1PF2为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P
当焦点在x轴上时
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
由题意可知P(c,2c) (a²-b²=c²)
将P点坐标代入椭圆方程并化简得
a^4+c^4-6a²c²=0
两边同时除以a^4得
1+e^4-6e²=0解得
e=√2+1 或 e=√2-1
由于e=c/a < 1
所以e=√2-1
容易验证,当焦点在y轴上时,e同样适用
所以该椭圆离心率e=√2-1
关于椭圆离心率的题椭圆两点焦点为F1 F2,过F2做椭圆长轴垂线交椭圆于点P,若三角形F1 p F2为等腰直角三角形,则 已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点, 一道椭圆数学题(急)过椭圆的一个焦点F1作垂直于长轴的垂线交椭圆于A B亮点,F2是椭圆另一焦点,若∠AF2B=90°, 椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点分别是F1 F2 过点F1作X轴的垂线交椭圆于P点 若角F1PF2=60° 则椭 已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,交椭圆E于P点, 关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心 已知f1(-3.0)f2(3.0)分别是椭圆的左右焦点,p是椭圆是的一点,满足pf1垂直pf2,过p点作线段pm交f1f 设F1,F2是椭圆的两个焦点,过F2作斜率为1的直线L,交椭圆于A,B两点.M为线段的中点,射线OM交椭圆于点C.若向量