搜搜考试网这个'注意'具体什么意思?尤其是那个f对x的偏导数没看懂.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 06:34:13
这个'注意'具体什么意思?尤其是那个f对x的偏导数没看懂.
问得好!
确确实实,我们的教课书上的很多解说,都是非常牵强附会的,没有办法,
这些所谓写书的人,他们也只是在复述他们以前的老师的说法,抄袭其他
教科书的说法,他们不敢越雷池一步.天下文章一般抄,这是我们的传统.
真正的意思应该是这样：
1、∂z/∂x 是表示,无论经过多少重的复合关系,z最终只是x、y的函数,
∂z/∂x 就是上穷碧落下黄泉,也得找到,也得算出所有符合关系的
偏导,算出由于 x 的单独变化所引起的 z 的变化率.
2、z 是x、y的函数,∂z/∂x是意义上 z 对 x 的偏导,是概念上的偏导,
而 f 是一个函数形式,这个函数形式上,可以看出复合关系,譬如
z = sin(x² + y³),这里的 x²+y³ 就是u,求导的第一步就是对u求导,
变成cosu,然后再对u求x的偏导,得到2x,合起来就是2xcos(x²+y³).
也就是说,∂f/∂x、∂f/∂y、∂f/∂u、、、是根据函数的具体形式去一步
一步按照复合关系去寻找,把不同的复合关系当成u、v、w、、、、
然后按照隐函数的链式求导方法一个一个去求出所有的分别跟x、y
有关的导数.
简而言之,∂z/∂x、∂z/∂y只是概念性的求偏导,而∂f/∂u、∂f/∂x、∂f/∂y、、
是根据具体的函数形式去一步步地按照函数的结构去求偏导,非要把
所有的跟x复合的途径求出对x的所有偏导,∂f/∂y类推.
再问： 那譬如z=f(u,x,y)=sin(u+x+y)，其中u=x·x+y·y。z对x的偏导数，f对x的偏导数分别是多少
再答：
再问： 第一张看不太清啊
再答： 点击放大，继续点击，继续放大：
确确实实,我们的教课书上的很多解说,都是非常牵强附会的,没有办法,
这些所谓写书的人,他们也只是在复述他们以前的老师的说法,抄袭其他
教科书的说法,他们不敢越雷池一步.天下文章一般抄,这是我们的传统.
真正的意思应该是这样：
1、∂z/∂x 是表示,无论经过多少重的复合关系,z最终只是x、y的函数,
∂z/∂x 就是上穷碧落下黄泉,也得找到,也得算出所有符合关系的
偏导,算出由于 x 的单独变化所引起的 z 的变化率.
2、z 是x、y的函数,∂z/∂x是意义上 z 对 x 的偏导,是概念上的偏导,
而 f 是一个函数形式,这个函数形式上,可以看出复合关系,譬如
z = sin(x² + y³),这里的 x²+y³ 就是u,求导的第一步就是对u求导,
变成cosu,然后再对u求x的偏导,得到2x,合起来就是2xcos(x²+y³).
也就是说,∂f/∂x、∂f/∂y、∂f/∂u、、、是根据函数的具体形式去一步
一步按照复合关系去寻找,把不同的复合关系当成u、v、w、、、、
然后按照隐函数的链式求导方法一个一个去求出所有的分别跟x、y
有关的导数.
简而言之,∂z/∂x、∂z/∂y只是概念性的求偏导,而∂f/∂u、∂f/∂x、∂f/∂y、、
是根据具体的函数形式去一步步地按照函数的结构去求偏导,非要把
所有的跟x复合的途径求出对x的所有偏导,∂f/∂y类推.
再问： 那譬如z=f(u,x,y)=sin(u+x+y)，其中u=x·x+y·y。z对x的偏导数，f对x的偏导数分别是多少
再答：
再问： 第一张看不太清啊
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