在数列{an}中an=(n+1)(10/11)^n,n属于正整数,求数列的最大项(有过程).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 18:22:28
在数列{an}中an=(n+1)(10/11)^n,n属于正整数,求数列的最大项(有过程).
![在数列{an}中an=(n+1)(10/11)^n,n属于正整数,求数列的最大项(有过程).](/uploads/image/z/18934023-39-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%ADan%3D%28n%2B1%29%EF%BC%8810%2F11%29%5En%2Cn%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%A1%B9%EF%BC%88%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89.)
an=(n+1)(10/11)^n
=> a(n+1)=(n+2)(10/11)^(n+1)
=>a(n+1)/an=[(n+2)(10/11)^(n+1)]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)*10/11]/(n+1)=[10(n+2)]/[11(n+1)]
=>令a(n+1)/an>1,即[10(n+2)]/[11(n+1)]≥1,得n≤9
说明数列从a1~a9为递增的,然后a9,a10,.又是递减的,
因此a9就是最大项
不懂再问哦
再问: 那a9有没有可能等于a10?
再答: 当n=9时a(n+1)/an≥1成立(因为等于嘛) 说明a10=a9 哦应该是a9和a10
=> a(n+1)=(n+2)(10/11)^(n+1)
=>a(n+1)/an=[(n+2)(10/11)^(n+1)]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)*10/11]/(n+1)=[10(n+2)]/[11(n+1)]
=>令a(n+1)/an>1,即[10(n+2)]/[11(n+1)]≥1,得n≤9
说明数列从a1~a9为递增的,然后a9,a10,.又是递减的,
因此a9就是最大项
不懂再问哦
再问: 那a9有没有可能等于a10?
再答: 当n=9时a(n+1)/an≥1成立(因为等于嘛) 说明a10=a9 哦应该是a9和a10
已知数列{an}的通项an=(n+1)(10/11)n次方(n∈正整数 试问该数列有没有最大项?
已知数列{an}的通项公式为an=9n次(n+1)/10n次,试问数列{an}中有没有最大项?
已知数列{An}的通项公式An=(n+1)*(10/11)的n次方(n∈N+),试问数列{An}有没有最大项?若有,求
已知数列an=n/(n^2+156)n属于除零以外的自然数,求数列的最大项
在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.
已知数列{An}的通项公式是An=n/n^2+156(n属于正整数)则数列的最大项是多少
在数列(an)中,an=(n+1)*910/11)n次方(n属于正整数) (1)求证:数列(an)先递增,后递减 (2)
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{a
差比混合数列基础题已知无穷等比数列{an}=(10n+1)*(10/11)^n,n属于自然数,试判断此数列有无最大项,若
已知数列{an}的通项公式an=n/(n^2+156),求数列的最大项.
在数列an,a1=-11,an+1=an+2(n属于N),求数列an的前10项和s10
已知数列{an}中,an=-2n^2+31n+9,求{an}中的最大项