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抛物线对称轴为直线X=根号2,向上平倚1个单位,与X轴只有一个交点,向下平移1个单位,经过原点,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:49:34
抛物线对称轴为直线X=根号2,向上平倚1个单位,与X轴只有一个交点,向下平移1个单位,经过原点,
有过程,求出解析式
抛物线对称轴为直线X=根号2,向上平倚1个单位,与X轴只有一个交点,向下平移1个单位,经过原点,
对称轴为直线X=根号2,
所以y=a(x-√2)^2+h
向上平移1个单位
则y-1=a(x-√2)^2+h
所以y=a(x-√2)^2+h+1
与X轴只有一个交点,即顶点在x轴上
顶点是(√2,h+1)
在x轴上则h+1=0,h=-1
向下平移1个单位
则y+1=a(x-√2)^2-1
经过原点,
所以0+1=a(0-√2)^2-1
1=2a-1
a=1
所以y=(x-√2)^2-1=x^2-2√2x+1