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已知方程x2-(bcosA)x+acosB=0的两根之积等于两根之和,且a、b为△ABC的两边,A、B为两内角,试判断这

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 12:37:10
已知方程x2-(bcosA)x+acosB=0的两根之积等于两根之和,且a、b为△ABC的两边,A、B为两内角,试判断这个三角形的形状.
已知方程x2-(bcosA)x+acosB=0的两根之积等于两根之和,且a、b为△ABC的两边,A、B为两内角,试判断这
∵方程x2-(bcosA)x+acosB=0的两根之积等于两根之和,
∴bcosA=acosB,由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB,
∴sinBcosA-sinAcosB=0,即sin(A-B)=0,
∵A、B为三角形的两内角,∴A=B,
∴三角形为等腰三角形.