如图,已知△BEC是等边三角形,∠AEB=∠DEC=90°,AE=DE,AC,BD的交点为O.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 21:27:39

如图,已知△BEC是等边三角形,∠AEB=∠DEC=90°,AE=DE,AC,BD的交点为O.
若∠ABC=∠DCB=90°,AB=2　cm,求图中阴影部分的面积．

连接AD.连接OE,延长OE交于AD于点F,过点E作EG⊥BD,EH⊥AC.
可以很容易求出△AEC≌BED
∵AB=2
可以得出CD=2
又可以得出∠ECD=30°
∴ED=1
由上面得出;OE平分∠AOD（两个全等三角形对应边上的高相等）
∴OF⊥AD
又可以得出：BC＝√3（根据勾股定理得出EC,BC=EC）
∵AD=BC（得出△BAD≌DCB）
∴AD=√3
∵∠BAD=∠CDA（很容易得出）
∴该长方形面积为：2√3
再减去△BCD、△AOB和△AED的面积就行了.
补充：
注意,点O平分AC、BD,因为它是长方形的对角线

已知△BEC是等边三角形,∠AEB=∠DEC=90°AE=DE,AE、BD交于O若∠ABC=∠DCB=90°,AB=2c 如图,已知如图,AB//DC,E是BC上的一点,∠A=∠AEB,∠D=∠DEC求证:AE⊥DE 已知如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,DE垂直于BC于点E,BC=12厘米,求△DEC的周长. 如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证：CE=DE 如图所示,已知△ABC是等边三角形,∠B,∠B的平分线相交于O,OD∥AB,OE∥AC.试说明：BD=DE=EC. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=12cm，则△DEC的周长是（　　）如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是（　　）如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,B,C,E在同一直线上,连结BD和AE,求∠AHB的度数和求证DF=GE 如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B,C,E在同一直线上,连接BD和AE. 已知,如图,D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD