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函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx的可能取值有几个?分别是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 19:32:11
函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx的可能取值有几个?分别是?
函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx的可能取值有几个?分别是?
当x位于第一象限
sinx>0,cosx>0
原式=1+1=2
当x位于第二象限
sinx>0,cosx<0
原式=1+(-1)=0
当x位于第三象限
sinx<0,cosx<0
原式=(-1)+(-1)=-2
当x位于第四象限
sinx<0,cosx>0
原式=(-1)+1=0
x不能在坐标轴,因为必有sinx,cosx中的之一为0,原函数无意义
所以函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx的可能取值有3个
分别是2,0,-2