请问y=（x^2+1）^（1\2）+（x^2-x+1\2）^（1\2）这样的式子怎样解最值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 05:51:33

$请问y=（x^2+1）^（1\2）+（x^2-x+1\2）^（1\2）这样的式子怎样解最值$

用几何法比较易于理解及简便：
y=√(x^2+1)+√[(x-1/2)^2+1/4]
把y看成是x轴上的点P(x,0)到点A(0,1)及点B(1/2,1/2)的距离
y=PA+PB
作A关于x轴的对称点A‘(0,-1)
则有PA'=PA
所以y=PA'+PB
由两点间线段最短的原理,y>=A'B=√[1/4+(-1-1/2)^2]=√10/2
当P为A’B与x轴的交点时,y最小为A'B=√10/2

已知x^2-4x+4与|y-(1/2)|互为相反数,则式子（(x/y)-(y/x)）÷(x+y)的值为（）已知x²-4x+4与|y-1/2|互为相反数,则式子（x/y-y/x）÷（x+y）的值为若x^2-4x+4与|y-1|互为相反数,则式子（x/y-y/x)÷(x+y)的值等于（） x是怎样的实数时,式子根号（2x²+1）有意义? （x+y）2-4(x+y-1) 把下列式子分解因式已知x-y=-3y+5,则式子x+2y-1的值是? 若式子x+1x+2÷x+3x+4有意义，则x的取值范围是（　　）已知实数x,y满足条件|2x+3y+1|+（x+3y+5)²=0,求式子（-2xy）²×（-y 抛物线y=-3x^2+2x-1的图像与x轴y轴,交点的个数是（）个,要式子利用数轴，可得式子|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值是（　　）已知x²-4x+4与|y—1|互为相反数,则式子（1/x+1/y）÷（x²+2xy+y²）分式的加减:[(x/y-y/x)除以（x+y）+x（1/y-1/x)]除以1+x/y,其中x=5,y=2