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在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinB（2cos2B2-1）=-3cos2B．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 04:12:22
在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinB（2cos2
B
2
在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinB（2cos2B2-1）=-3cos2B．
（1）由2sinB（2cos2
B
2-1）=-
3cos2B，
得2sinBcosB=sin2B=-
3cos2B，
∴tan2B=-
3，…（4分）
∵B为锐角，即0＜2B＜π，
∴2B=
2π
3，
∴B=
π
3；…（6分）
（2）∵B=
π
3，b=2，
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：4=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac（当且仅当a=c=2时等号成立），…（9分）
∴△ABC的面积S△ABC=
1
2acsinB=

3
4ac≤
3，
则△ABC的面积最大值为
3．…（12分）
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 在锐角三角形ABC中已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,√3）,n＝（cos2B,cosB 在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB.求A 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=3b． 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4c 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0（1）求角B（2）若b=根7,a+c= 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(2sinB,负的根号3),n=(cos2B,2co 锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B