已知：sin(π/4+α)xsin(π/4-α)=1/6,且α∈(π/2,π),求sin2α

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 15:54:42

已知：sin(π/4+α)xsin(π/4-α)=1/6,且α∈(π/2,π),求sin2α
2sin(π/4+α)cos(π/4+α)=sin[2(π/4+α)]=2*1/6 (这步不是sin2α=2sinαcosα吗？为什么还有接下来几步？）
sin(π/2+2α)=1/3
cos2α=1/3

sin(π/4-α)=cos[π/2-(π/4-α)]=cos(π/4+α)
所以sin(π/4+α)*cos(π/4+α)=1/6
2sin(π/4+α)cos(π/4+α)=sin[2(π/4+α)]=2*1/6
sin(π/2+2α)=1/3
cos2α=1/3
α∈(π/2,π)
所以2α∈(π,2π)
所以sin2α

已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos 已知α为第二象限角,且sinα=1/2,求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值已知sin2α=1/4,且π/2＜2α＜π,则cosα-sinα= 已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos 已知α是第二象限角,且sinα=1/4,求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值. 已知α为第二象限角,且sinα=√(15)/4,求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值已知α为第二象限,且sinα=根号15/4 求[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1) 已知α为第二象限角,且sinα=(根号15)/4,求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos2α+1]的值,谢谢 sin(π/4+α)sin(π/4-α)=1/6 求sin2α 已知α∈﹙0,π/2）,且2Sinα-SinαCosα-3Cosα=0.求[Sin（α+π/4)]/(Sin2α+Cos 已知sin2α=-sinα,a∈(π/2,π),求tanα的值已知(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=﹣4/tanα,且π＜2α＜3π/2,求