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(2006•湖北)如图,点A、E、F、C在同一条直线上,现有下面四个关系:

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 03:49:44
(2006•湖北)如图,点A、E、F、C在同一条直线上,现有下面四个关系:
(1)AD=BC,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC,请用其中三个作为条件,余下的一个作为结论编一道数学证明题,写出已知,求证并加以证明.
(2006•湖北)如图,点A、E、F、C在同一条直线上,现有下面四个关系:
已知:如图,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC,
求证:AD=BC.
证明如下:
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA.
∵AE=CF,
∴AF=CE.
又∵∠B=∠D,
∴△ADF≌△CBE (AAS).
∴AD=BC.