z=w+3+3i,w属于C,且w+3/w-3是线纯虚数,求w对应点的轨迹,求|z|的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 08:49:18
z=w+3+3i,w属于C,且w+3/w-3是线纯虚数,求w对应点的轨迹,求|z|的最大值和最小值
是3根号3i,还多打个字
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设w=a+bi,则
(w+3)/(w-3)
=(a+3+bi)/(a-3+bi)
=(a+3+bi)(a-3-bi)/[(a-3)^2-(bi)^2]
=[(a^2-3^2+b^2)-6bi]/[(a-3)^2+b^2]
此数为纯虚数,则
a^2-3^2+b^2=0,即有
a^2+b^2=3^2,
∴w的轨迹为一个圆心在原点O,半径为r=3的圆
|z|=|w+3+3i|=|w-(-3-3i)|
|z|表示w轨迹上的点到复平面上的定点A(-3,-3)之间的距离
易知有 OA=3√2
由几何关系可知,
|z|的最大值为 |z|max=OA+r=3√2+3
|z|的最小值为 |z|min=OA-r=3√2-3
(w+3)/(w-3)
=(a+3+bi)/(a-3+bi)
=(a+3+bi)(a-3-bi)/[(a-3)^2-(bi)^2]
=[(a^2-3^2+b^2)-6bi]/[(a-3)^2+b^2]
此数为纯虚数,则
a^2-3^2+b^2=0,即有
a^2+b^2=3^2,
∴w的轨迹为一个圆心在原点O,半径为r=3的圆
|z|=|w+3+3i|=|w-(-3-3i)|
|z|表示w轨迹上的点到复平面上的定点A(-3,-3)之间的距离
易知有 OA=3√2
由几何关系可知,
|z|的最大值为 |z|max=OA+r=3√2+3
|z|的最小值为 |z|min=OA-r=3√2-3
已知Z,W为复数,(1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W
已知W=Z+i(z 属于c) 且 z-2/z+2为纯虚数求M=/w+1/^2+/w-1/^2的最大值及当M去最大值是的W
已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z
复数Z满足|Z+1-2i|=3 复数w=4z-i+1求w对应的p点的轨迹
若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R),且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程.
已知z.w 为复数,(1+3i)×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .
已知w=z+i(z属于C),且(z-2)/(z+2)为纯虚数,求M=|w+1|∧2+|w-1|∧2的最大值及M取最大值时
已知复数z满足|z|=1,且复数w=2z+3-4i,则复数w对应点的轨迹方程为?
已知z w 为复数,(1+3i )*z 为纯虚数,w =z /(2+i ),且w 的绝对值=5倍的跟号2,求w
已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5/w+[w-2],求一个以z为根的实系数一元二次方程
已知|z|满足|z+1-2i|=3,复数w=4*z-i+1,求w在复数平面上对应的点p的轨迹的详解答案
已知x,y,z均为非负数,且3y+2z=x+3,3y+z=4-3x,W=3x+y+z,求W的最小值和最大值.