如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处,则顶点O经过的路线总
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 14:23:47
如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处,则顶点O经过的路线总长为( )
A. 2π
B.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/62/66246d9c50e20332f4f63896ef59f7a5.jpg)
B.
5π |
3 |
![如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处,则顶点O经过的路线总](/uploads/image/z/18957400-16-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B0%86%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%E3%80%81%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E4%B8%BA60%C2%B0%E7%9A%84%E6%89%87%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87AOB%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8A%E5%90%91%E5%8F%B3%E4%BD%9C%E6%97%A0%E6%BB%91%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%BB%9A%E5%8A%A8%E8%87%B3%E6%89%87%E5%BD%A2A%E2%80%B2O%E2%80%B2B%E2%80%B2%E5%A4%84%EF%BC%8C%E5%88%99%E9%A1%B6%E7%82%B9O%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%BA%BF%E6%80%BB)
顶点O经过的路线可以分为三段,当弧AB切直线l于点B时,有OB⊥直线l,此时O点绕不动点B转过了90°;
第二段:OB⊥直线l到OA⊥直线l,O点绕动点转动,而这一过程中弧AB始终是切于直线l的,所以O与转动点P的连线始终⊥直线l,所以O点在水平运动,此时O点经过的路线长=BA’=AB的弧长
第三段:OA⊥直线l到O点落在直线l上,O点绕不动点A转过了90°
所以,O点经过的路线总长S=
1
2π+
1
3π+
1
2π=
4
3π.
故答案为
4
3π.
故选C.
第二段:OB⊥直线l到OA⊥直线l,O点绕动点转动,而这一过程中弧AB始终是切于直线l的,所以O与转动点P的连线始终⊥直线l,所以O点在水平运动,此时O点经过的路线长=BA’=AB的弧长
第三段:OA⊥直线l到O点落在直线l上,O点绕不动点A转过了90°
所以,O点经过的路线总长S=
1
2π+
1
3π+
1
2π=
4
3π.
故答案为
4
3π.
故选C.
如图所示扇形,圆心角60度,半径为1,圆心为点O,该扇形沿直线做无摩擦滚动,当点O再次接触到地面时,求点O运动过的路程.
如图,扇形AOB的半径为5,圆心角等于45°,则扇形AOB的面积为( ) ;若在扇形AOB内部做一个正方形CDEF,
如图,将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动,当A1第一次滚动到
如图,将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动,当A1第一次滚动到
如图,扇形AOB的半径为5,圆心角=45°,则扇形AOB的面积是,若在扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA
如图,在扇形OAB中,角AOB=110°,半径OA=18,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的D处,折
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA
(1)操作:如图1所示,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长,圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O处,并将
如图,扇形OAB的半径为4,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上异于A,B的一动点,过点C作CD⊥OB于点D,作CE⊥
如图1,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为4,扇形的半径为R扇形的圆心角等于1
以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角∠AOB=90°,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角∠CPD=6