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若定义在R上的偶函数f(x)满足“对任意x1,x2∈(-∞,0),当x1-x2<0时,都有f(x1)-f(x2)<0”,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/28 10:28:36
若定义在R上的偶函数f(x)满足“对任意x1,x2∈(-∞,0),当x1-x2<0时,都有f(x1)-f(x2)<0”,则a=f(-2)与b=f(3)的大小关系为(  )

A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.不确定
若定义在R上的偶函数f(x)满足“对任意x1,x2∈(-∞,0),当x1-x2<0时,都有f(x1)-f(x2)<0”,
由对任意x1,x2∈(-∞,0),当x1-x2<0时,都有f(x1)-f(x2)<0,可得函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,
故有f(-3)<f(-2).
再根据函数f(x)为偶函数可得,f(3)=f(-3)<f(-2),即b<a,
故选:A.