如图;△ABC,在平面找一点P,使∠APB=120度,∠BPC=90度,∠APC=150度.使用圆规直尺作图.求作法?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 17:35:24
如图;△ABC,在平面找一点P,使∠APB=120度,∠BPC=90度,∠APC=150度.使用圆规直尺作图.求作法?
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题目中的第三个条件是多余的.三个角之和必然是360°,否则就不存在满足条件的P点.
∵BPC=90°,∴P点在以BC为直径的圆上
∵APB=120°,∴P点也在一个圆上,它是以AB为弦,圆周角等于120°的圆.
画出这两个圆,其相交点有两个,一个是B点,另一个就是P点.
画法:
画出BC的中垂线,找到BC的中点.
以BC的中点为圆心,中点到B的距离为半径画圆弧
画AB的中垂线
分别以A、B为顶点,AB为半径画圆弧,相交于△ABC的外侧D点,连接AD
画过A点与AD垂直的直线,与中垂线相交于E点
画DE的中垂线,找到其中点.
以DE中点为圆心,DE的一半为半径,画圆弧,与前面一个圆弧相交于P点.
则P点就是所求点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/64/5640ba89e5f23003e0bb76b2aa4a3bc9.jpg)
∵BPC=90°,∴P点在以BC为直径的圆上
∵APB=120°,∴P点也在一个圆上,它是以AB为弦,圆周角等于120°的圆.
画出这两个圆,其相交点有两个,一个是B点,另一个就是P点.
画法:
画出BC的中垂线,找到BC的中点.
以BC的中点为圆心,中点到B的距离为半径画圆弧
画AB的中垂线
分别以A、B为顶点,AB为半径画圆弧,相交于△ABC的外侧D点,连接AD
画过A点与AD垂直的直线,与中垂线相交于E点
画DE的中垂线,找到其中点.
以DE中点为圆心,DE的一半为半径,画圆弧,与前面一个圆弧相交于P点.
则P点就是所求点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/64/5640ba89e5f23003e0bb76b2aa4a3bc9.jpg)
如图,在△ABC中,∠C=90°(1)用圆规和直尺在AC上找一点P,使点P到A,B的距离相等(保留作图痕迹不写作法)
如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,O在△ABC内,∠OPA=45°,∠OPB=60°,则
如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠APC=90°,M在△ABC内,∠MPA=60°,∠MPB=45°,则
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=CB,P是三角形ABC一点,且∠APB=∠APC=135度,试求tan∠
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=6,PC=8,PB=10,D是△ABC外一点,且△ADC≌△APB,求∠APC的度
在三角形ABC中有一点P,使得角APB=角APC=角BPC,角ABC=60度,AP=8,CP=6,求BP
Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,P为△ABC内一点,且∠APC=∠BPC=∠APB=120
如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.
作图题:(2)如图,已知在△ABC中,∠A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切.(
如图,已知在△ABC中,∠A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切.(要求保留作图痕
如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,试着说明PB<PC.
三角形ABC是一个等边三角形,在平面内取一点P使△APC,△APB△BPC为等腰三角形,求这样的点有几个?