E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC延长线上一点,且∠BAE=∠FAE,求证;BE+DF=AF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 04:13:30
E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC延长线上一点,且∠BAE=∠FAE,求证;BE+DF=AF
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延长CD至G,使DG=BE.
∵ABCD是正方形,∴∠ADG=∠ABE、AD=AB,又DG=BE,∴△ADG≌△ABE,
∴∠FGA=∠AED、∠DAG=∠DAE.
∵ABCD是正方形,∴AD∥BE,∴∠DAE=∠AED,∴∠FAD+∠EAF=∠FGA,
而∠EAF=∠DAE,∴∠FAD+∠DAE=∠FGA,∴∠FAD+∠DAG=∠FGA,
∴∠FAG=∠FGA,∴GF=AF,∴DG+DF=AF,∴BE+DF=AF.
∵ABCD是正方形,∴∠ADG=∠ABE、AD=AB,又DG=BE,∴△ADG≌△ABE,
∴∠FGA=∠AED、∠DAG=∠DAE.
∵ABCD是正方形,∴AD∥BE,∴∠DAE=∠AED,∴∠FAD+∠EAF=∠FGA,
而∠EAF=∠DAE,∴∠FAD+∠DAE=∠FGA,∴∠FAD+∠DAG=∠FGA,
∴∠FAG=∠FGA,∴GF=AF,∴DG+DF=AF,∴BE+DF=AF.
,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF
E是正方形ABCD的边AB延长线上一点,F是BC边上一点,且BE=BF,求证AF垂直CE
如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AD的延长线上一点,且DF=BE
图 点e是正方形ABCD的边cd上一点,点f是cb的延长线上一点,且de=bf.求证:ea=af
如图所示,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:DE=BF.
以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、DC上的一点,且BE=DF.求证:AE=AF
已知:如图所示,E,F分别是正方形的边BC,DC上的一点,且∠EAF=45°求证BE+DF=EF
如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证:AF=AD+CF
如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF
已知:在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证:AF=BC+FC