梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O,过C作AB的平行线CE,交BD的延长线于E,求证：OB²=OD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 05:59:41

梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O,过C作AB的平行线CE,交BD的延长线于E,求证：OB²=OD·OE

⑴ΔOAD∽ΔOCB,ΔOAB∽ΔOCE.(平行则相似)
⑵由ΔOAD∽ΔOCB得：
OB/OD=OC/OA,……①
由ΔOAB∽ΔOCE得：
OB/OE=OA/OC……②,
①、②相乘得：
OB^2/OD*OE=1,
∴OB^2=OD*OE.
资料：http://zhidao.baidu.com/link?url=y0hi9p58ZBDcZohi6CEQpM69-Rw7hhHvA7QfUV2XxYO0e-tP9Tpna_DZlRpU5vD0SFfwF9OIVtlPHik4yiETvK

在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于O,CE‖AB交BD的延长线于点E求证,OB是OD,OE的比例中项在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,且AC=EC 如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E.求证：OC的平方=O 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,△ACE是等腰三角形如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，过O作BC的平行线分别交AB，CD于点E，F．如图,梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC、BD相交于O,过O作EF//BC交AB与E,DC于F. 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AC,BD相交于点O,过O点作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F 如图(2),在梯形ABCD中,CD∥AB,AC、BD交于点O,过点O作AB的平行线交AD于点E,交BC于点F,则图中有如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BD 四边形ABCD中,AC,BD相交于O点,过O做EF平行于AB交AD,BC于E,F交DC的延长线于G求证：OG的平方=GE 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CB.过点C作CE∥BD交AB延长线于点E.求证：AC=CE. 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证:OA=OB,OD=OC