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(z+3+4i)的绝对值小于等于2,则z绝对值的最大值是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:07:02
(z+3+4i)的绝对值小于等于2,则z绝对值的最大值是
已知f(n)=i^n-i^-n,(n属于N)集合{f(n)}的元素个数是
(z+3+4i)的绝对值小于等于2,则z绝对值的最大值是
1.作坐标系R0i,则z+3+4i的绝对值小于等于2可转发为:
z+3+4i为过点(0,0),到以圆O为圆心,半径为4的圆内某一动点P连线的集合;设R(3,4)
此时z为上述PP向量,所以RP的最大值为经过R到圆o的线段长度最大值,此时RP=√(3²+4²) +4=9
故|z|=9
2.f(n)以4为周期.
n= 0,f(n) = 0
n= 1,f(n) = 2i
n= 2,f(n) = 0
n= 3,f(n) = -2i
有3个元素,0,2i,-2i