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对y=9arctan(x-根号下(1+x²)) 求导

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 13:50:54
对y=9arctan(x-根号下(1+x²)) 求导
对y=9arctan(x-根号下(1+x²)) 求导
原题是y=9tan(-1)(x+√(1+x^2))
y'=9* 1/[1+(x+√1+x^2)^2] *[1+x/√(1+x^2)]
=9/[2+2x^2+2x√(1+x^2)]*[√(1+x^2)+x]/√(1+x^2)
=(9/2) [√(1+x^2)+x]/[x^2√(1+x^2)+x(1+x^2)+√(1+x^2)]