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在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD=CE.求证BH=CH

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 09:43:25
在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD=CE.求证BH=CH
在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD=CE.求证BH=CH
H是BD和CE交点吧
证明:因为BD垂直AC,CE垂直AB
所以∠BDA=∠CEA
再因为BD=CE,∠A=∠A
所以△BDA≌△CEA
所以AB=AC
∠ABD=∠ACE
由AB=AC有∠ABC=∠ACB
所以∠HBC=∠HCB
所以HB=HC