函数y=x^3+3ax^2+3bx在区间【-1,1】单调减少

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 04:52:29

函数y=x^3+3ax^2+3bx在区间【-1,1】单调减少
且a>0则2a+b的最大值为?
我是这么做的
y'=3x^2 +6ax +3b
然后3x^2 +6ax +3b=0
x1+x2=-2a=0 x1x2=b=-1 所以2a+b=-1
我不知道怎么求最大值……求教!

函数在区间【-1,1】单调减少,但不表示【-1,1】就是函数唯一的单调减区间
你的解题,前半部分对的.
“ y'=3x^2 +6ax +3b
然后3x^2 +6ax +3b=0 .”
有两个根 x1,x2.但不意味着x1,x2就是-1和1
而是 x1≤-1,x2≥1.

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