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(2012•浙江模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其导函数f′(x)的部分图象

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 10:50:09
(2012•浙江模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为(  )

A.f(x)=2sin(
1
2
(2012•浙江模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其导函数f′(x)的部分图象
根据题意,对函数f(x)=Asin(ωx+φ)求导,可得f′(x)=ωAcos(ωx+φ),
由导函数的图象可知:导函数的周期为2[

2-(-
π
2)]=4π,
则有T=

ω=4π,解得ω=
1
2,
由导函数图象可得导函数的最大值为2,则有Aω=2,即A=4,
∴导函数f′(x)=2cos(
1
2x+φ),
把(-
π
2,2)代入得:4cos(-
π
4+φ)=2,且|φ|<
π
2,
解得φ=
π
4,
则f(x)=4sin(
1
2x+
π
4).
故选B.
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x (2014•芜湖模拟)已知导函数f′(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,且f (2011•天津模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则y=f(x)的图象可 (2014•徐州模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示.若f (2011•浙江)已知函数f(x)=Asin (π3x+φ),x∈R,A>0,0<φ<π2.y=f(x)的部分 已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π)的部分图象如图所示. (2012•东城区二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,-π2<φ<π2)的部分图象 (2014•汕头二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0,A>0,φ∈(0,π2))的部分图象如图所示,其 (2013•珠海二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)(x∈R)的部分图象如图所示 (2014•成都三模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则函数y=f (2014•抚州模拟)设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,−π2<φ<π2,)的图象关于直线x=2π3 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,−π2<φ<π2)的部分图象如图所示.