函数的对称性问题函数f(x)=(5x-4)/（x+a）,满足f(x)+f(2m-x)=10;若m=-1,求解f(x)的解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 22:30:16

函数的对称性问题
函数f(x)=(5x-4)/（x+a）,满足f(x)+f(2m-x)=10;若m=-1,求解f(x)的解析式.
观点一：f(x)关于(-1,5) 对称,所以a=1,f(x)=(5x-4)/(x+1).（把f(x)=(5x-4)/(x+1)代入f(x)+f(-2-x)=10后,验证正确）
观点二：在m=-1的基础上,再令x=-1的话,代入m=-1时的f(x)+f(-2-x)=10可以得到2f（-1）=10,可以算出a等于-4/5,经过验证把a=-4/5代入f(x)+f(-2-x)=10这个普遍的式子中最后可以得到恒等于10的结论.（经验证正确,但验证的计算量比较大）
请问大家以上两种计算过程那种才是正确的呢?还是都正确呢?

f(x)=(5x-4)/（x+a）=-(5a+4)/(x+a)+5
①当5a+4=0即a=-4/5时,f(x)=5为常函数,显然满足题意；
②当5a+4≠0即a≠-4/5时,f(x)的图象可由反比例函数y=-(5a+4)/x的图象平移变换得到,其对称中心为（-a,5）,
∵f(x)+f(-2-x)=10恒成立,∴f(x)的图象关于（-1,5）对称,得a=1.
综上,a=-4/5或a=1.

已知函数f(x)=|x-m|+2m.若函数f(x)满足f(-x)=f(x),求m的值.还要有过程哈… 函数f(x)满足f(2)=3,f(x)的导数小于1,求解不等式f(x平方）若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式高二函数题..已知函数f(x)=1/2x^–(a+m)x+lnx,满足f'(1)=0,求f(x)的单调区间若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 函数f(x)=（2^|x|)-1 (1)求函数f(x)的值域（2）若f(x)=m有解,求实数m的范围已知a=根号5-1/2,函数f（x）=a x,若实数mn满足f(m)>f(n),则mn的大小关系为设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x）=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域函数f（x）（x属于R+）满足下列条件：①f(a)=1 (a>1) ②f(x的m次方)=mf(x) 已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f（x）的奇偶性